はむ吉（のんびり）の練習ノート

プログラミングとことばに関する話題を中心に，思いついたこと，試してみたこと，学んだことを，覚え書きを兼ねてまとめます．その際に役立った，技術書，参考書，辞書，機器などの紹介も行います．

Python 用の高速な数値積分ライブラリを探している（NumPy + SciPy を前提）：quadpy の代替として

Python プログラミング

わけあって，NumPy + SciPy で書かれた関数（1 次元，2 次元）を高速に数値積分できる，Python 用 ライブラリを探している．まるでまとまりがないが，備忘録を兼ねて，とりあえず，現状を書き留めておく．


NumPy + SciPy で書いた関数の，単積分や二重積分を含んだ関数を使うことがよくある．この関数は，パラメータを変えて繰り返し呼ばれるため，ある程度積分に要する時間を短縮する必要がある．当初は scipy.integrate.quad や 同 dblquad を使っていたが，ことに後者は極端に遅いときがあり，私のユースケースでは使い物にならなかった．そこでいろいろ探すうちに，quadpy というライブラリに出会った．これは，ウェブサイトで謳われている通り，様々な積分区間に対応する様々なアルゴリズムを利用できるため，とても重宝していた．私は数値解析アルゴリズムについては素人のため，適切なものを選択できていたかはわからないが，とにかく満足のいく速度が出せるようになった．しかし，下記ツイートのような事態に突如見舞われた．事情がよくわからないが，とにかく 2023 年からどうなるかわからない*1ので，早急に代替のライブラリを探す必要が生じた．

単積分の場合は，私の場合 scipy.integrate.fixed_quad で事足りた．ただ，多重積分の場合は，相当するものがない．私の使う関数では，1 変数目と 2 変数目の積分区間が互いに依存しないため，単積分のアルゴリズムを繰り返し使ってもよいのかもしれないが，うまく書けない．多重積分を高速にできるライブラリとしては，torchquad があるが，これは，PyTorch を前提にしており，今回のように機械学習もなにも関係ないケースで使うのはかえって面倒だ．数値計算ライブラリ mpmath には数値積分の機能もあるが，これを NumPy + SciPy で書いた関数と連携させる方法がよくわからない．かくなる上は，モンテカルロ法に基づく多重数値積分ライブラリvegas もあり，これは私が書いた関数にも使えそうではあるが，精度が心配である．引き続き，方法を模索している．

*1:コードが難読化されており，怖いので 2023 年からこのライブラリを import しようとも思えない．